介绍离散动力系统及其在实际问题中的应用,引出平衡点稳定性问题的重要性
明确本文旨在分析离散动力系统的平衡点稳定性,揭示其规律性
阐明研究结果对于系统稳定性分析、控制及工程应用的重要意义
概括本文所要研究的内容范围,包括离散动力系统的基本理论、平衡点的定义和判定、平衡点稳定性分析等
简要介绍研究方法和思考问题的逻辑思路
阐述本文所采用的数学分析、仿真模拟等研究方法
介绍本文的章节安排和内容概要
指出本文的研究创新性和独特之处
介绍离散动力系统模型的基本建立方法和数学描述
阐述离散动力系统平衡点的概念和数学表达
讨论离散动力系统平衡点的判定方法和条件
阐明离散动力系统平衡点稳定性分析的基本原理和方法
介绍离散动力系统平衡点稳定性分析的线性化方法和步骤
阐述利用特征根分析离散动力系统平衡点稳定性的原理
介绍Lyapunov稳定性定理在离散动力系统中的应用
讨论利用数值仿真方法验证离散动力系统平衡点稳定性的可行性
探讨离散动力系统平衡点稳定性分析在系统控制中的应用
介绍离散动力系统平衡点稳定性分析在工程实践中的具体案例
展望离散动力系统平衡点稳定性分析的理论拓展方向和发展趋势
总结论文的主要研究结论和发现
指出本文研究中存在的不足和局限性
对未来进一步深入研究离散动力系统平衡点稳定性问题提出展望