介绍函数极限在数学分析中的基础地位和广泛应用，以及研究函数极限计算方法的意义。
总结国内外关于函数极限求法的研究成果，指出已有研究的不足之处，为后续研究提供参考。
详细解释极限的定义及其在数学分析中的重要性，为后续讨论奠定理论基础。
探讨极限的性质，如唯一性、保号性、局部有界性等，为理解极限的本质提供支持。
总结代入法、有理化法、等价无穷小法、夹逼准则、单调有界准则、洛必达法则和泰勒公式等常用极限求解方法。
探讨极限在微积分中的重要应用，如导数和积分的定义及其在实际问题中的应用。
1. 描述运动状态 - 解释瞬时速度和加速度是位移、速度对时间的极限，结合匀变速直线运动实例计算。 - 分析物体曲线运动时，用极限求法处理切向和法向加速度。 2. 求解物理量 - 利用极限求变力做功，将变力做功问题转化为积分，借助极限计算功。 - 探讨电场、磁场中连续分布电荷或电流产生场强，通过极限思想将微元场强叠加。
1. 信号处理领域 - 讲述傅里叶变换中极限思想，通过极限将周期信号分解为不同频率正弦、余弦分量。 - 分析信号采样与恢复过程，说明极限在确定采样频率和信号重构误差分析中的应用。 2. 自动控制原理 - 解释控制系统稳定性分析中极限概念，利用劳斯判据、根轨迹法时涉及极限判断。 - 介绍控制系统性能指标计算，如稳态误差计算中极限的运用。
1. 边际分析 - 阐述边际成本、边际收益、边际利润概念及极限定义，通过成本、收益函数计算边际值。 - 利用边际分析进行企业生产决策，说明如何依据边际关系确定最优产量。 2. 经济模型构建与分析 - 介绍经济增长模型、蛛网模型等，分析模型中极限概念应用及对经济现象解释。 - 讲解消费者剩余和生产者剩余计算，体现极限在福利经济学分析中的作用。
总结学生在求解极限时常见的错误类型，并分析其原因。
提出解决常见错误的策略和技巧，帮助学生提高解题能力。
通过典型例题的解析，展示不同方法的适用场景和解题步骤。
总结本研究的主要发现和结论。
展望未来的研究方向和可能的改进措施。